B1: 字串的奧秘 - String Mastery

學習目標

理解 Python 字串的不可變性（immutability）
掌握字元與編碼（ord/chr/ASCII）
學會字串的分割與合併（split/join）
熟練使用格式化字串（f-strings）
掌握字串常見操作的時間複雜度

📖 單元概覽

在模組一中，我們主要處理數字資料。但在真實世界中，大量資料是以**文字（字串）**形式存在的：

使用者輸入的文字
檔案中的資料
需要解析的格式化資料

本單元將深入探討字串在 APCS 中的應用，特別強調效能與正確性。

🔍 字串的本質

字串是不可變的（Immutable）

這是 Python 字串最關鍵的特性：

python

s = "hello"
s[0] = "H"  # ❌ TypeError: 'str' object does not support item assignment

為什麼這很重要？

因為不可變性，以下操作會創建新的字串物件：

python

s = "hello"
s = s + " world"  # 創建新字串，原本的 "hello" 不變

效能影響：

python

# ❌ 錯誤做法：O(N²) 時間複雜度
result = ""
for char in data:
    result += char  # 每次都創建新字串！

# ✅ 正確做法：O(N) 時間複雜度
result = "".join(data)  # 一次性合併

效能陷阱

絕對不要在迴圈中使用 += 來累積字串！
必須使用 list 收集，最後用 join() 合併。

🔤 字元與編碼

ASCII 碼與字元轉換

在 APCS 中，經常需要在字元與數字之間轉換：

python

# 字元 → ASCII 碼
print(ord('A'))  # 65
print(ord('a'))  # 97
print(ord('0'))  # 48

# ASCII 碼 → 字元
print(chr(65))   # 'A'
print(chr(97))   # 'a'
print(chr(48))   # '0'

重要的 ASCII 碼範圍：

字元範圍	ASCII 碼範圍	說明
'0'-'9'	48-57	數字字元
'A'-'Z'	65-90	大寫字母
'a'-'z'	97-122	小寫字母

常見應用：

python

# 判斷字元類型
def is_digit(c):
    return '0' <= c <= '9'
    # 或：return 48 <= ord(c) <= 57

def is_upper(c):
    return 'A' <= c <= 'Z'

def is_lower(c):
    return 'a' <= c <= 'z'

# 大小寫轉換
def to_upper(c):
    if 'a' <= c <= 'z':
        return chr(ord(c) - 32)  # 'a' - 'A' = 32
    return c

def to_lower(c):
    if 'A' <= c <= 'Z':
        return chr(ord(c) + 32)
    return c

APCS 應用範例：凱薩密碼

python

def caesar_cipher(s, shift):
    """將字串 s 中的每個字母向後移動 shift 位"""
    result = []
    for c in s:
        if 'a' <= c <= 'z':
            # 小寫字母
            new_char = chr((ord(c) - ord('a') + shift) % 26 + ord('a'))
            result.append(new_char)
        elif 'A' <= c <= 'Z':
            # 大寫字母
            new_char = chr((ord(c) - ord('A') + shift) % 26 + ord('A'))
            result.append(new_char)
        else:
            # 非字母字元保持不變
            result.append(c)
    return ''.join(result)

# 測試
print(caesar_cipher("Hello, World!", 3))  # "Khoor, Zruog!"

✂️ 字串的分割與合併

split() - 分割字串

python

# 基本用法：依空白字元分割
s = "apple banana cherry"
words = s.split()  # ['apple', 'banana', 'cherry']

# 指定分隔符號
s = "2024-01-15"
parts = s.split("-")  # ['2024', '01', '15']

# 限制分割次數
s = "a,b,c,d,e"
parts = s.split(",", 2)  # ['a', 'b', 'c,d,e']

APCS 常見用法：

python

# 讀取多個整數
line = input()
numbers = list(map(int, line.split()))

# 讀取格式化資料
data = "John,25,Male"
name, age, gender = data.split(",")
age = int(age)

join() - 合併字串

python

# 基本用法
words = ['apple', 'banana', 'cherry']
result = " ".join(words)  # "apple banana cherry"

# 合併成 CSV
data = ['John', '25', 'Male']
csv_line = ",".join(data)  # "John,25,Male"

# 合併數字（需要先轉成字串）
numbers = [1, 2, 3, 4]
result = ",".join(map(str, numbers))  # "1,2,3,4"

效能比較：

python

import time

# ❌ 方法一：使用 += （慢）
def concat_with_plus(words):
    result = ""
    for word in words:
        result += word + " "
    return result

# ✅ 方法二：使用 join （快）
def concat_with_join(words):
    return " ".join(words)

words = ["word"] * 10000

start = time.time()
concat_with_plus(words)
print(f"Method 1: {time.time() - start:.4f}s")  # ~0.5s

start = time.time()
concat_with_join(words)
print(f"Method 2: {time.time() - start:.4f}s")  # ~0.001s

📝 格式化字串

f-strings（推薦）

Python 3.6+ 引入的 f-strings 是最簡潔、最快的字串格式化方法：

python

name = "Alice"
age = 25
score = 95.5

# 基本用法
print(f"Name: {name}, Age: {age}")

# 運算式
print(f"Next year: {age + 1}")

# 格式控制
print(f"Score: {score:.1f}")  # 小數點後 1 位

# 對齊與填充
print(f"{name:>10}")   # 右對齊，總寬度 10
print(f"{age:03d}")    # 左邊補 0，總寬度 3

常見格式化：

python

# 整數
x = 42
print(f"{x:5d}")    # "   42" (寬度 5，右對齊)
print(f"{x:05d}")   # "00042" (寬度 5，左邊補 0)

# 浮點數
pi = 3.141592653
print(f"{pi:.2f}")  # "3.14" (小數點後 2 位)
print(f"{pi:8.2f}") # "    3.14" (總寬度 8，小數點後 2 位)

# 百分比
ratio = 0.856
print(f"{ratio:.1%}")  # "85.6%"

🛠️ 常見字串操作

基本方法

python

s = "Hello World"

# 長度
len(s)  # 11

# 索引與切片（與 list 相同）
s[0]    # 'H'
s[-1]   # 'd'
s[0:5]  # 'Hello'
s[::-1] # 'dlroW olleH' (反轉)

# 搜尋
s.find("World")     # 6 (找不到回傳 -1)
s.index("World")    # 6 (找不到會拋出 ValueError)
"World" in s        # True

# 替換
s.replace("World", "Python")  # 'Hello Python'

# 大小寫
s.upper()   # 'HELLO WORLD'
s.lower()   # 'hello world'
s.title()   # 'Hello World'

# 去除空白
s = "  hello  "
s.strip()   # 'hello'
s.lstrip()  # 'hello  '
s.rstrip()  # '  hello'

# 判斷
s.startswith("Hello")  # True
s.endswith("World")    # True
s.isdigit()            # False
s.isalpha()            # False (因為有空白)

時間複雜度

操作	時間複雜度	說明
len(s)	O(1)	長度已緩存
s[i]	O(1)	索引存取
s[i:j]	O(j-i)	複製子字串
s.find(sub)	O(N×M)	最壞情況
s.replace(old, new)	O(N×M)	最壞情況
s.split()	O(N)	遍歷一次
"".join(lst)	O(N)	N 為總字元數
s + t	O(N+M)	創建新字串

💡 Python 特色技巧

字串乘法

python

# 重複字串
print("-" * 20)  # "--------------------"
print("abc" * 3) # "abcabcabc"

# 初始化字串陣列（要小心！）
row = "0" * 5    # "00000" ✅ 可以

字串是可迭代的

python

s = "hello"

# 直接迭代
for char in s:
    print(char)

# enumerate
for i, char in enumerate(s):
    print(f"{i}: {char}")

# 列表推導式
vowels = [c for c in s if c in "aeiou"]  # ['e', 'o']

📝 實戰範例

範例 1：回文判斷

python

def is_palindrome(s):
    """判斷字串是否為回文（忽略大小寫）"""
    s = s.lower()
    return s == s[::-1]

# 測試
print(is_palindrome("Madam"))  # True
print(is_palindrome("Hello"))  # False

範例 2：字串壓縮

python

def compress_string(s):
    """
    將連續重複的字元壓縮為「字元+次數」
    例如："aaabbc" → "a3b2c1"
    """
    if not s:
        return ""
    
    result = []
    count = 1
    prev = s[0]
    
    for i in range(1, len(s)):
        if s[i] == prev:
            count += 1
        else:
            result.append(f"{prev}{count}")
            prev = s[i]
            count = 1
    
    # 處理最後一組
    result.append(f"{prev}{count}")
    
    return "".join(result)

# 測試
print(compress_string("aaabbc"))     # "a3b2c1"
print(compress_string("aabbccdd"))   # "a2b2c2d2"

範例 3：字串中的數字提取與計算

python

def extract_and_sum(s):
    """
    從字串中提取所有數字並求和
    例如："a1b2c3" → 6
    """
    total = 0
    current_num = ""
    
    for char in s:
        if char.isdigit():
            current_num += char
        else:
            if current_num:
                total += int(current_num)
                current_num = ""
    
    # 處理最後的數字
    if current_num:
        total += int(current_num)
    
    return total

# 測試
print(extract_and_sum("a1b2c3"))      # 6
print(extract_and_sum("12abc34"))     # 46

🧪 互動練習

Quiz 1: 字元轉換

❓ 問題

編寫函式，將字串中的每個小寫字母轉為大寫，大寫字母轉為小寫，其他字元不變。

範例：

輸入："Hello World 123"
輸出："hELLO wORLD 123"

✅ 解答

python

def swap_case(s):
    result = []
    for char in s:
        if 'a' <= char <= 'z':
            result.append(chr(ord(char) - 32))
        elif 'A' <= char <= 'Z':
            result.append(chr(ord(char) + 32))
        else:
            result.append(char)
    return "".join(result)

# 測試
print(swap_case("Hello World 123"))  # "hELLO wORLD 123"

也可以使用 Python 內建方法：

python

def swap_case(s):
    return s.swapcase()

Quiz 2: 效能陷阱

❓ 問題

以下兩段程式碼哪個更快？為什麼？

方法 A：

python

result = ""
for i in range(1000):
    result += str(i)

方法 B：

python

parts = []
for i in range(1000):
    parts.append(str(i))
result = "".join(parts)

✅ 解答

方法 B 快得多！

原因：

方法 A：每次 += 都創建新字串，時間複雜度 O(N²)
方法 B：收集到 list 再 join，時間複雜度 O(N)

對於 N=1000：

方法 A：約 500,000 次字元複製
方法 B：約 5,000 次字元複製

APCS 考試提示：處理大量字串時，永遠使用 join！

Quiz 3: 字串解析

❓ 問題

給定字串格式 "name:age:score"，請解析並計算所有人的平均分數。

範例輸入：

Alice:20:85
Bob:22:90
Charlie:21:88

輸出：

87.67

✅ 解答

python

def calculate_average():
    total = 0
    count = 0
    
    while True:
        try:
            line = input()
            parts = line.split(":")
            score = int(parts[2])
            total += score
            count += 1
        except EOFError:
            break
    
    if count == 0:
        return 0
    
    return total / count

# 更簡潔的版本（使用 sys.stdin）
import sys

def calculate_average_v2():
    scores = []
    for line in sys.stdin:
        parts = line.strip().split(":")
        scores.append(int(parts[2]))
    
    return sum(scores) / len(scores) if scores else 0

Quiz 4: 字串反轉（不使用切片）

❓ 問題

不使用 Python 的切片功能 s[::-1]，請實作字串反轉。

✅ 解答

python

def reverse_string(s):
    """方法一：使用 list"""
    chars = list(s)
    left, right = 0, len(chars) - 1
    
    while left < right:
        chars[left], chars[right] = chars[right], chars[left]
        left += 1
        right -= 1
    
    return "".join(chars)

def reverse_string_v2(s):
    """方法二：從後往前迭代"""
    result = []
    for i in range(len(s) - 1, -1, -1):
        result.append(s[i])
    return "".join(result)

# 測試
print(reverse_string("hello"))   # "olleh"
print(reverse_string_v2("hello"))  # "olleh"

時間複雜度：O(N)
空間複雜度：O(N)

Quiz 5: 最長連續重複字元

❓ 問題

找出字串中最長的連續重複字元及其長度。

範例：

輸入："aaabbaaaacc"
輸出：('a', 4)

✅ 解答

python

def longest_consecutive(s):
    if not s:
        return ('', 0)
    
    max_char = s[0]
    max_count = 1
    
    current_char = s[0]
    current_count = 1
    
    for i in range(1, len(s)):
        if s[i] == current_char:
            current_count += 1
        else:
            # 檢查是否更新最大值
            if current_count > max_count:
                max_count = current_count
                max_char = current_char
            
            # 重設當前追蹤
            current_char = s[i]
            current_count = 1
    
    # 檢查最後一組
    if current_count > max_count:
        max_count = current_count
        max_char = current_char
    
    return (max_char, max_count)

# 測試
print(longest_consecutive("aaabbaaaacc"))  # ('a', 4)
print(longest_consecutive("aabbcc"))       # ('a', 2)

時間複雜度：O(N)
空間複雜度：O(1)

🔗 推薦練習題

ZeroJudge 題目

a004: 文字加密 - 凱薩密碼變體
a024: 最大公約數(GCD) - 字串解析
d151: 中文字母轉換 - ord/chr 應用
h034: 三角形判斷 - 字串輸入處理

學習建議

先理解不可變性：這是最重要的概念
熟練 split/join：APCS 中會大量使用
記住 ord/chr：字元轉換的基礎
使用 f-strings：簡潔且高效
注意效能：避免在迴圈中使用 +=

📊 單元總結

關鍵概念

字串不可變：所有修改都會創建新字串
join vs +=：join() 比迴圈 += 快得多
ord/chr：字元與 ASCII 碼的轉換
split/join：處理格式化資料的標準工具
f-strings：現代化的字串格式化方法

效能檢查清單

[ ] 不在迴圈中使用 += 累積字串
[ ] 使用 "".join(list) 合併大量字串
[ ] 了解字串操作的時間複雜度
[ ] 熟悉 split() 和 join() 的使用

進入下一單元前

確認你已經：

[ ] 理解字串的不可變性
[ ] 能使用 ord/chr 進行字元轉換
[ ] 熟練使用 split/join
[ ] 知道何時使用 f-strings
[ ] 完成所有 Quiz

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Quiz 1: 字元轉換 ​

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Quiz 4: 字串反轉（不使用切片） ​

Quiz 5: 最長連續重複字元 ​

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關鍵概念 ​

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範例 2：字串壓縮

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